Brownův pohyb
Autor: Albert Lukšík
Klíčová slova: Brownův pohyb, náhodný pohyb, mikročástice, teplo
Synonyma: Brownian movement
Související pojmy:
nadřazené – fyzikální jev, jev
podřazené - trajektorie, mikročástice, teplo
Charakteristiky a využití
Brownův pohyb může být definován jako „náhodný pohyb mikroskopických částic v kapalině nebo plynu způsobený nárazy molekul okolního média“.[1] Klasickým příkladem je dvoudimenzionální zobrazení částic pylu v tekutině a jejich neuspořádaný a nepředvídatelný pohyb v čase. Brownův pohyb tak má přímou spojitost například s difusí, kdy se částice pohybují na stejném principu. Využití matematického modelu Brownova pohybu pak může být například generování náhodných řad s čímž se pojí další aplikace při programování, jako je generování náhodných čísel a následné využítí například u kryptografie a umělé inteligence, nebo generování náhodných vektorů s využitím u počítačové grafiky.
Historie
Tento jev je pojmenován podle skotského botanika Roberta Browna. Ten si při pozorování mikroskopem (jenž již byly kvalitativně dostatečné) v roce 1827 všiml, že se pylová zrnka Lohanky ve vodě pohybují tímto chaotickým způsobem. Logicky předpokládal, že je to způsobeno tím, že jsou žívá a nějakým způsobem se dokáží pohybovat a tím se šířit. Pro ověření zopakoval tento experiment s jinými druhy pylu, uhlím a částicemi prachu a zjistil, že se tento jev týká i objektů neživých.Tento jev nazval "Brownův pohyb"[2] Tímto pozorováním však nezjistil, jaké jsou příčiny tohoto pohybu. Tento jev vysvětlil až Albert Einstein, který poté v roce 1905 vydal Investigations on the Theory of Brownian Movement. Touto publikací A. Einstein navázal na téma své doktorské dizertační práce o statistické molekulární teorii kapalin.[3] V Investigations on the Theory of Brownian Movement se A. Einstein zabývá Brownovým pohybem a možnou souvislostí s teorií molekulárně-kinetického tepla (s odkazem na svoji předchozí práci). Předpokládá, že podle této teorie by mohly velmi malé částice (ale přesto ještě stále zachytitelné například mikroskopem) být ovlivňovány a postrkovány v tak velkém měřítku (kdy by tato činnost mohla být zachycena), díky molekulárnímu pohybu tepla. Tento jev by pak mohl mít přímou spojitost s "Brownovým pohybem".[4]
"Einstein nejen potvrdil, že u Brownova pohybu platí pravidla kinetické teorie, ale také vyvrátil domněnku kritiků molekulárního vysvětlení, kteří argumentovali, že okamžitá rychlost pozorovaných mikročástic by někdy mohla dosahovat obrovských, k nekonečnu se blížících hodnot. Prokázal, že jenom pro nepředstavitelně krátké časové úseky mezi dvěma srážkami lze dráhu částice považovat za „balistickou“, tedy ovlivněnou pouze gravitací (samozřejmě s ohledem na počáteční podmínky). V roce 1907 ale také předpověděl, že okamžitá rychlost částice na těchto extrémně krátkých úsecích se nebude dát nikdy experimentálně ověřit."[5]
Pouze v poslední části své teze se A. Einstein mýlil. V roce 2010 se totiž podařilo výzkumnému týmu na Texaské universitě v Austinu (University of Texas at Austin) změřit okamžitou rychlost mikroskopických křemenných kuliček chycených v optické pinzetě dvou různě polarizovaných laserových paprsků. Z nárazů mezi těmito kuličkami a odečtením gravitace a optické pinzety poté mohla být vypočítána okamžitá rychlost "Brownova pohybu" [6]
Poznámky
- ↑ Brownian motion. In: Merriam Webster [online]. © 2014 [cit. 2014-06-08]. Dostupné z: http://www.merriam-webster.com/dictionary/brownian%20motion
- ↑ Randomness and Brownian Motion. In: NRICH enriching mathematics [online]. © 1997-2014 [cit. 2014-06-07]. Dostupné z: http://nrich.maths.org/6127
- ↑ Einstein on Brownian Motion. In: American Institute of Physics [online]. © 2014 [cit. 2014-06-07]. Dostupné z: http://www.aip.org/history/einstein/essay-brownian.htm
- ↑ EINSTEIN, Albert. Investigations on the Theory of the Brownian Movement. 1. vyd. New York: Dover Publications, INC., 1956. ISBN 0-486-60304-0.
- ↑ Změřeno navzdory Einsteinovým předpokladům. In: OSEL [online]. 2014 [cit. 2014-06-07]. Dostupné z: http://www.osel.cz/index.php?obsah=6&clanek=5069
- ↑ Změřeno navzdory Einsteinovým předpokladům. In: OSEL [online]. 2014 [cit. 2014-06-07]. Dostupné z: http://www.osel.cz/index.php?obsah=6&clanek=5069
Použitá literatura
- Brownian motion. In: Merriam Webster [online]. © 2014 [cit. 2014-06-08]. Dostupné z: http://www.merriam-webster.com/dictionary/brownian%20motion
- EINSTEIN, Albert. Investigations on the Theory of the Brownian Movement. 1. vyd. New York: Dover Publications, INC., 1956. ISBN 0-486-60304-0.
- Einstein on Brownian Motion. In: American Institute of Physics [online]. © 2014 [cit. 2014-06-07]. Dostupné z: http://www.aip.org/history/einstein/essay-brownian.htm
- Randomness and Brownian Motion. In: NRICH enriching mathematics [online]. © 1997-2014 [cit. 2014-06-07]. Dostupné z: http://nrich.maths.org/6127
- Změřeno navzdory Einsteinovým předpokladům. In: OSEL [online]. 2014 [cit. 2014-06-07]. Dostupné z: http://www.osel.cz/index.php?obsah=6&clanek=5069
