Matice

Autor: Petr Věžník

Klíčová slova: matematika, operace

Synonyma: ---

Související pojmy:

nadřazené - lineární algebra,

podřazené - řádek, sloupec, prvek matice, maticový počet

Popis matice

Matice je jedním ze základních prvků lineární algebry. „Maticí typu m*n rozumíme tabulku (schéma) obdelníkového tvaru s m řádky a n sloupci (m,n jsou přirozené čísla)“ Každá matice se potom skládá z prvků (elementů matice, většinou čísel), které indexujeme pomocí jejich umístění na řádku a sloupci v matici (viz obrázek). Například prvek nacházejíci se ve druhém řádku a třetím sloupci, zapíšeme jako a₂₃. Hlavní diagonálu matice tvoří prvky a₁₁,a₂₂,a₃₃,atd, vedlejší diagonály tvoří prvky a_1n,a_2,n-1,a_3,n-2,atd. Matice jsou si rovny, jestliže jsou si rovny všechny prvky o shodných souřadnicích (a_mn = b_mn).

Druhy matic

Krom klasických matic existují i speciální matice (splňující určité podmínky), které mají své vlastní názvy:

• Matici o stejném počtu řádků a sloupců (m=n) označujeme jako čtvercovou matici.
  
• Čtvercová matice, jejíž všechny prvky ležící mimo hlavní diagonálu se rovnají nule, se nazývá diagonální maticí
  
• Diagonální matice, jejíž všechny prvky hlavní diagonály jsou stejné, se nazývá skalární matice.
  
• Skalární matice, jejíž všechny prvky hlavní diagonály jsou rovné 1, se nazývá jednotková matice.
  
• Matici, která je tvořena pouze jedním řádkem, nazýváme řádkovou maticí.
  
• Matici, která je tvořena pouze jedním sloupcem, nazýváme sloupcovou maticí.
  
• Matice, která má všechny prvky rovné nule, se označuje jako nulová matice.
  

Použitá literatura

• ŠALÁT, Tibor et al. Malá encyklopédia matematiky. Bratislava: Obzor, 1967, 692 s. ISBN 65-083-67.
• BORŮVKA, Otakar: Matice. [Skripta. 3. doplněné vydání]. (Czech). Vyškov na Moravě: Vyšší vojenské učiliště hrdiny SSSR kapitána Otakara Jaroše, 1966. 113 s.