Algoritmus

Autor: Petr Věžník

Klíčová slova:

Synonyma: ---

Související pojmy:

nadřazené -

podřazené - ---

Definice

Pojem algoritmus je jedním ze základních pojmů v matematice. Algoritmem se rozumí soubor přesně stanovených pravidel, určující pořadí daného konečného systému operací, který zabezpečuje řešení všech úloh daného typu[x]. Přestože se pojem algoritmus objevuje především v informatice, do jisté míry se s ním můžeme setkat i v dalších vědních oborech. V širším slova smyslu se jedná o jakýsi návod nebo postup. V užším slova smyslu se algoritmem rozumí pouze takové postupy, které splňují jasně definované vlastnosti.

Vlastnosti algoritmů

Konečnost

Požadovaný výsledek musí být poskytnut v „rozumném" čase (pokud by výpočet trval na nejrychlejším počítači např. jeden milion let, těžko bychom mohli hovořit o algoritmu řešení, nemluvě o výpočtu, který by neskončil vůbec). Za rozumný lze považovat čas, kdy nám výsledek výpočtu k něčemu bude.

Hromadnost

Vstupní data nejsou v popisu algoritmu reprezentována konkrétními hodnotami, ale spíše množinami, ze kterých lze data vybrat (např. při řešení trojúhelníka mohou být velikosti stran desetinná čísla). Při popisu algoritmu v programovacím jazyce se to projeví tím, že vstupy do algoritmu jsou označeny symbolickými jmény.

Jednoznačnost

Každý předpis je složen z kroků, které na sebe navazují. Každý krok můžeme charakterizovat jako přechod z jednoho stavu algoritmu do jiného, přičemž každý stav je určen zpracovávanými daty. Tím, jak data v jednotlivých stavech algoritmu vypadají, musí být jednoznačně určeno, který krok následuje (např: V řešení trojúhelníka může nastat situace, kdy vychází na základě vstupních dat jedno nebo dvě řešení. Situace je tedy nejednoznačná, řešení musí být jednoznačné, tzn. v předpisu se s touto možností musí počítat a musí v něm být návod, jak ji řešit.).

Opakovatelnost

Při použití stejných vstupních údajů musí algoritmus dospět vždy k témuž výsledku.

Rezultativnost

Algoritmus vede ke správnému výsledku.

Dělení algoritmů

Algoritmy můžeme klasifikovat různými způsoby, přičemž jeden algoritmus může patřit zároveň do více skupin

• Rekurzivní algoritmy, které využívají (volají) samy sebe.