George Boole
George Boole (/‘bu:l/ *2.listopadu 1815, Lincoln, Velká Británie – † 8.prosince 1864, Cork, Irsko) byl anglický matematik, logik a filosof. Je považován za zakladatele algebraické logiky a zároveň udal budoucí směr výpočetní technice s revolučním objevem logických proměnných 1 (True), 0 (False).
| George Boole
[[[Soubor:George_Boole_color.jpg|thumb|George Boole color]]] | |
|---|---|
Lincoln, Velká Británie | |
| Datum a místo úmrtí |
8. prosince 1864 (49 let) Cork, Irsko |
| zápal plic | |
| - | |
| Brusel, během první světové války Paříž a švýcarská města | |
| anglické | |
| Vzdělání | - |
| Pracoviště | - |
| - | |
| Známý pro | - |
Život
George Boole se narodil do poměrně chudých poměrů. Jeho otec byl maloobchodník a tím pádem se i on zařadil do nižší společenské třídy.[1] V začátcích svého studia se musel spoléhat hlavně na sebe s občasnou pomocí jeho otce. Věnoval se hlavně latině, řečtině, ale zaměřoval se i na důležité evropské jazyky – němčinu, italštinu a francouzštinu.[2] Když bylo Booleovi 16 let, donutila jej finanční situace rodiny najít si zaměstnání, a proto začal vypomáhat na základní škole.[1] Přitom se začal zajímat o matematiku a získal významné kontakty, například Duncana F. Gregoryho, s kterým se setkal roku 1839 v Cambridgi, kde byl Gregory vydavatelem Cambridského matematického žurnálu. Díky jeho vlivu, mentorování a podpoře začal Boole později veřejně publikovat matematické práce.[3]
V roku 1834 si Boole otevřel vlastní školu a o 7 let později publikuje svou první matematickou práci O obecné metodě v analýze (On a general method in analysis), která pojednává o integracích lineárních diferenciálních rovnice s konstantními koeficienty, za kterou dostal v roce 1844 ocenění od Královské společnosti. Jeho další významnou prací byla Matematická analýza logiky, kde se věnuje symbolickým metodám a logice.[3] I díky těmto pracím získal doporučení na místo profesora na Queen’s Colleg of Cork, kterou přijal a později si bere za ženu Mary Everestovou.[2] Mezitím napsal práci Zkoumání zákonů myšlení, na kterých jsou založené matematické teorie logiky a pravděpodobnosti. V ní se snažil zdokonalit předcházející práci o logice, a zároveň v ní představil teorii pravděpodobnosti. Během posledních deseti let své kariéry publikoval 17 prací a dvě knihy o matematice. Stal se také členem královské společnosti a čestným členem Cambridgské filosofické společnosti. Získal titul Doctor honoris causa z Oxfordu.[3] George Boole zemřel 8. prosince 1864 ve městě Cork v Irsku po té, co dostal zápal plic.[3]
Matematická analýza logiky
V úvodu se Boole věnuje zkoumání symbolických metod. Symbol 1 zde reprezentuje vesmír – zahrnuje všechny existující i neexistující objekty, přičemž velkými písmeny např. X, Y, nebo Z označuje třídy. Symboly, označené malými písmeny x, y, a z, byly volitelné. Později přiřadil symbol x do třídy X, symbol y do třídy Y a symbol z do třídy Z a představil první operace, mezi kterými bylo násobení volitelným symbolem.[3]
Platilo zde několik zákonů: 1. zákon dělení: x(u+v) = xu + xv 2. zákon komutativní: xy = yx 3. zákon idempotentní (indexový): x2 = x Zaměřil se zde na Aristotelovu logiku, která se skládá ze čtyř kategorických výroků a neurčitého množství hypotetických výroků od disjunktivního sylogizmu, až po problém komplexní destrukce. Vytvořil všeobecný teorém pro práci s jeho logikou a snažil se poukázat na způsoby řešení Aristotelovy logiky prostřednictvím jednoduchých algebraických metod, převzatých z běžné algebry.[3]
Dílo
Booleovská algebra
V druhé a nejvýznamnější knize Výzkum základů myšlení, na kterých jsou založeny matematické teorie logiky a pravděpodobnosti (An Investigation of The Laws of Throught on which are founded the Mathematical Theories of Logic and Probilities) vydané v roce 1854 [3] George Boole definoval algebru, která dnes nese jeho jméno. Zkráceně se tato práce nazývá Zkoumání zákonů myšlení. Boole zde navrhl princip, kde by logické problémy, výroky a věty mohly být vyjádřeny jako logické rovnice a podle něhož by bylo možné analyzovat platnost logických výroků.[4]
Základní operátory Celá Booleovská algebra je založena na dvou konstantách (pravda/nepravda), které jsou reprezentované logickými číslicemi 1/0, které neoznačují žádné číslo nebo množství, ale mají pouze rozlišující funkci.[5] Z těchto binárních hodnot vychází tři základní operátory OR, AND, NOT a několik dalších, které základní operátory rozšiřují. [2] Negace – značí se zkratkou NOT a znakem ¬.[6] Jde o nejjednodušší, unární operátor, to znamená, že se aplikuje pouze na jeden termín. Negace převrací pravdivostní hodnotu výrazu.[2] Viz tabulka.
| a | NOT a |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Konjunkce – značí se zkratkou AND, znakem ᴧ, nebo znaménkem *.[6] Jde o binární operátor, který pracuje se dvěma termíny.[2] Tedy: a ᴧ b, a * b, nebo a AND b. Pouze pokud jsou oba výroky pravdivé, je i výsledná hodnota pravdivá. Viz tabulka.
| a | b | a AND b |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Disjunkce – značí se zkratkou OR, znakem V, nebo znaménkem +.[6] Tedy: a + b, a V b, nebo a OR b. Jedná se o binární operátor. Je-li minimálně jeden výrok pravdivý, jedná se o pravdivou výslednou hodnotu. [2]Viz tabulka.
| a | b | a OR b |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Lze používat i další operátory. Implikace, Bi-Implikace a Exkluzivní disjunkce, které jsou odvozené ze základních operátorů. Všechny zmíněné operátory je možné libovolně kombinovat.[2]
Booleovské operátory
Z Booleovské algebry jsou odvozené tzv. Booleovské operátory (AND, OR, NOT), které konkretizují dotaz v prostředí vyhledávání na internetu a to ať v běžných vyhledávačích, tak i ve specializovaných databázích. Na jejich principu fungují všechny vyhledávající stroje. Jedná se o velmi účinný systém, který nám dokáže lépe lokalizovat potřebnou informaci.[7] AND – zužuje dotaz, vyhledá pouze ty dokumenty, ve kterých se vyskytují všechna klíčová slova OR – rozšiřuje dotaz, vyhledá všechny dokumenty, kde se vyskytuje alespoň jedno klíčové slovo NOT – odstraňuje nežádoucí dokumenty z vyhledávání [7]
Význam pro informační vědu
V roce 1930 Claude Shannon napsal diplomovou práci, jež vycházela z Booleových základů logické algebry. Předvedl zde, jak lze aplikovat Booleovskou algebru na elektromechanické relé. Shannon na těchto základech vytvořil teorii konečných obvodů, což se stalo základem pro moderní informatiku. Booleova práce měla široký vliv na design elektronických obvodů, vývoj počítačových programů a aplikací. Staví na ní základ vyhledávací stroje i statistika. Díky Booleovu odkazu mohl vzniknou počátek informatiky a současně i informační vědy, jako základ získávání, hodnocení a uchovávání informací.[2]
=== Publikace === [8] 1844 – Základní metody v analýze (On a General Method in Analysis) 1854 - Výzkum základů myšlení, na kterých jsou založeny matematické teorie logiky a pravděpodobnosti (An Investigation of The Laws of Throught on which are founded the Mathematical Theories of Logic and Probilities) 1847 – Matematická analýza logiky: esej založená na počítání s deduktivním uvažováním (The Mathematical Analysis of Logic: being an essay towards a calculus of deductive reasoning) 1863 – Teorie pravděpodobnosti (On the theory of probabilities) 1863 – Simultánní diferenciální rovnice v prvním příkazu, na kterých počet možností překračuje více jako jeden počet rovnic (On simultaneous differential equations of the first order in which the number of the variables exceeds by more than one the number of the equations) 1864 – Diferenciální rovnice dynamiky: pokračování práce o simultánních diferenciálních rovnicích (On the differential equations of dynamics: A sequel to a paper on simultaneous differential equations) 1865 – Pojednání o diferenciálních rovnicích (A treatise on differential equations) 1872 – Pojednání o počtu konečných rozdílů (A treatise on the calculus of finite differences)
Citace a poznámky
- ↑ 1,0 1,1 Complete Independence: Boole. BELL, Eric Temple. Men of mathematics. 1st Touchstone ed. New York: Simon, 1986c1937, s. 433-447. ISBN 0671628186.
- ↑ 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 ANSELMA, Luca a Davide CAVAGNINO. How to tell the truth without knowing what you are talking about: George Boole and the Boolean algebra. In: GENNARO, A cura di Piero De. La ricerca della verità. Torino: Università degli studi di Torino, 2010, s. 211-224. ISBN 888990982x. Dostupné z: http://www.di.unito.it/~anselma/pdf/preprintBoole.pdf
- ↑ 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 BURRISH, Stanley, "George Boole", The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2010 Edition) [online], Edward N. Zalta (ed.), [cit. 2014-7-4]. Dostupné z: http://plato.stanford.edu/archives/sum2010/entries/boole/
- ↑ REVILLE, William.The greatness of George Boole. The Irish Times. Faculty of Science, University College Cork. 20.5.1997. Dostupné z:
- ↑ STEHLÍK, Luděk. Výpočetní model procesu segmentace spojitého toku řečí v českém jazyce. Praha, 2008. 359 s. Dostupné z: https://is.cuni.cz/webapps/UKSESSION8CA0D99F82D597E44857AC80E73C9257/zzp/detail/67438/?file=150005822. Rigorózní práce. Univerzita Karlova v Praze, Filozofická fakulta, Katedra psychologie.
- ↑ 6,0 6,1 6,2 O'REGAN, Gerard. A brief history of computing: Boolean Algebra. London: Springer, 2008, s. 33-38. ISBN 1849967253.
- ↑ 7,0 7,1 HARANT, Petr. Problémy využívání informačních zdrojů v akademickém prostředí. Praha, 2009. 63 s. Dostupné z:http://www.vse.cz/vskp/show_evskp.php?evskp_id=14719. Bakalářská práce. Vysoká škola ekonomická, Fakulta informatiky a statistiky, Katedra informačního a znalostního inženýrství. Vedoucí práce Ing. Vilém Sklenák, CSc.
- ↑ VON COLLANI, Claudia. Biography of George Boole. In: Stochastikon Encyklopedia [online]. 1. vyd. 5 s. [cit. 14.4.2014]. Dostupné z: http://132.187.98.10:8080/encyclopedia/en/booleGeorge.pdf
Použitá literatura a zdroje
ANSELMA, Luca a Davide CAVAGNINO. How to tell the truth without knowing what you are talking about: George Boole and the Boolean algebra. In: GENNARO, A cura di Piero De. La ricerca della verità. Torino: Università degli studi di Torino, 2010, s. 211-224. ISBN 888990982x. Dostupné z: http://www.di.unito.it/~anselma/pdf/preprintBoole.pdf
BURRISH, Stanley, "George Boole", The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2010 Edition) [online], Edward N. Zalta (ed.), [cit. 2014-7-4]. Dostupné z: http://plato.stanford.edu/archives/sum2010/entries/boole/
Complete Independence: Boole. BELL, Eric Temple. Men of mathematics. 1st Touchstone ed. New York: Simon, 1986c1937, s. 433-447. ISBN 0671628186.
HARANT, Petr. Problémy využívání informačních zdrojů v akademickém prostředí. Praha, 2009. 63 s. Dostupné z:http://www.vse.cz/vskp/show_evskp.php?evskp_id=14719. Bakalářská práce. Vysoká škola ekonomická, Fakulta informatiky a statistiky, Katedra informačního a znalostního inženýrství. Vedoucí práce Ing. Vilém Sklenák, CSc.
O'REGAN, Gerard. A brief history of computing: Boolean Algebra. London: Springer, 2008, s. 33-38. ISBN 1849967253.
REVILLE, William.The greatness of George Boole. The Irish Times. Faculty of Science, University College Cork. 20.5.1997. Dostupné z: http://understandingscience.ucc.ie/pages/sci_georgeboole.htm
STEHLÍK, Luděk. Výpočetní model procesu segmentace spojitého toku řečí v českém jazyce. Praha, 2008. 359 s. Dostupné z: https://is.cuni.cz/webapps/UKSESSION8CA0D99F82D597E44857AC80E73C9257/zzp/detail/67438/?file=150005822. Rigorózní práce. Univerzita Karlova v Praze, Filozofická fakulta, Katedra psychologie.
VON COLLANI, Claudia. Biography of George Boole. In: Stochastikon Encyklopedia [online]. 1. vyd. 5 s. [cit. 14.4.2014]. Dostupné z: http://132.187.98.10:8080/encyclopedia/en/booleGeorge.pdf
